Использование метода весовых коэффициентов
для определения рыночной стоимости объекта оценки
в рамках сравнительного подхода

 

1. Основные положения

Определение рыночной стоимости объекта оценки в рамках сравнительного подхода основано на расчете средней величины стоимости объектов-аналогов, приведенных к сопоставимому виду путем внесения соответствующих поправок (корректировок). При достаточно большой выборке объектов-аналогов, ошибка, допущенная при внесении поправки для отдельно взятого объекта, как правило, вносит незначительные искажения в расчетную величину средней стоимости. В случае малой выборки (менее 5…6 объектов) правильность определения величин поправок существенно влияет на конечный результат. Поэтому, важное значение приобретает разработка методов расчета поправок, исключающих, по возможности, субъективизм конкретного оценщика.

Одним из возможных методов является использование априорной (обобщенной) информации об объектах-аналогах для расчета величины поправки. Примером такого подхода, адаптированного к конкретному объекту оценки, является «Поправка (метод) Мисовца» для учета масштабного фактора при оценке стоимости объектов недвижимости [39]. Другим возможным методом является использование значений отдельных ценообразующих характеристик конкретных объектов-аналогов, представленных в выборке, для определения величины поправки. Примером такого подхода является «Метод парных продаж»[17], который, вообще говоря, не безупречен с точки зрения математической статистики.

Использование метода весовых коэффициентов для определения рыночной стоимости в рамках сравнительного подхода, представляет собой, по существу, модернизированный метод парных продаж, учитывающий характеристики всей выборки и адаптированный к конкретному объекту оценки.

Предлагаемый метод основан на допущении, что чем меньше отличие между величинами ценообразующих факторов объекта оценки и объекта-аналога, тем в большей степени стоимость объекта-аналога характеризует стоимость объекта оценки. Следовательно, в качестве меры для определения веса того или иного аналога целесообразно выбрать абсолютную величину интервала (разности) между значениями ценообразующиих факторов объекта оценки и объекта-аналога. Для удобства восприятия результатов, лучше перейти к относительным величинам.

При расчете весовых коэффициентов в случае относительно небольшого диапазона изменения ценообразующих факторов (в пределах одного порядка), целесообразно использовать величины разностей в линейном масштабе. При большом диапазоне изменения ценообразующих факторов (в пределах нескольких порядков) лучшие результаты дает использование нелинейного масштаба, например, логарифмического.

Алгоритм расчета весовых коэффициентов следующий.

Предположим, мы располагаем выборкой объектов-аналогов, каждый из которых отличается друг от друга и от объекта оценки значением одного и того же ценообразующего фактора.

При использовании линейного масштаба, в качестве «измерителя» степени близости (веса аналога) выбирается величина, равная
(1- lФо – Фil / (Фmax – Фmin)), т.е. некоторый аналог формулы для расчета коэффициента износа, где: Ф – значение ценообразующего фактора, индексы: о – объект оценки, i – объект аналог, max - максимальное значение для объектов-аналогов, min – минимальное значение для объектов-аналогов.

При использовании нелинейного масштаба, в качестве «измерителя» степени близости (веса) каждого объекта-аналога к объекту оценки выбирается величина отношения между их ценообразующими факторам, с таким расчетом, что бы это отношение не превышало единицы (т.е. делят меньшее значение на большее). По сути, это логарифмический масштаб, так как логарифм отношения двух величин равен разности логарифмов этих величин. Это означает, что в логарифмическом масштабе, например, значения 0,1 и 10 отстоят от 1 на одном и том же расстоянии.

В дальнейшем, для определения весовых коэффициентов необходимо вычислить сумму полученных весов и разделить (отнормировать) значение каждого из них на полученную сумму. Следует так же отметить, что метод весовых коэффициентов применим в случаях, когда Фо находится внутри интервала Фmax и Фmin.

Таким образом, мы получили весовой коэффициент для цены каждого из объектов-аналогов, сумма которых равна 1. Используя полученные значения весовых коэффициентов определяем средневзвешенное значение цены объектов-аналогов, которое в нашем случае равно рыночной стоимости объекта оценки. Расчетные соотношения имеют вид:

                                  _{< v:shapes="_x0000_i1039">}

где: С_р – рыночная стоимость объекта оценки, С_i – цена объекта-аналога, – весовой коэффициент объекта-аналога, Аi – вес объекта-аналога, n – количество аналогов.

Предлагаемый метод весовых коэффициентов может быть распространен на объекты-аналоги, отличающиеся от объекта оценки и друг от друга значениями нескольких ценообразующих факторов. В этом случае, необходимо произвести расчет частных весовых коэффициентов по каждому ценообразующему фактору. Затем найти итоговое значение весовых коэффициентов по каждому объекту-аналогу: путем сложения частных весовых коэффициентов по каждому объекту-аналогу и последующеог нормирования на их сумму. Следует отметить, что вместо простого суммирования частных весовых коэффициентов лучше использовать средневзвешенную сумму этих весовых коэффициентов. При этом в качестве весов для них целесообразно использовать абсолютные величины коэффициентов корреляции [18] каждого из ценообразующих факторов с ценами объектов-аналогов.

Предлагаемый метод может использоваться так же для взвешивания объектов-аналогов отличающихся качественными ценобразующими факторами, например для ТС, различной комплектацией. В этом случае объекты-аналоги ранжируются по качественному фактору относительно объекта оценки. Например, по трехбальной системе: лучше объекта оценки, равен, хуже, или по пятибалльной системе: значительно лучше, лучше, равен, хуже, значительно хуже. После оцифровки баллов можно рассчитывать весовые коэффициенты по рассмотренной выше методике. При этом в случае использования нелинейного масштаба, для получения не смещенного результата, шкала оцифровки также должна быть нелинейной.

Полученные таким образом итоговые значения весовых коэффициентов используются при расчете рыночной стоимости объекта оценки в соответствии с приведенными выше формулами.

2. Пример расчета

Рассмотрим использование метода на примере определения рыночной стоимости транспортного средства (ТС).

Предположим нам необходимо определить рыночную стоимость ТС с пробегом 150 тысяч км. Исследование регионального рынка позволило выявить объекты-аналоги, совпадающие по году выпуска, комплектации и техническому состоянию с объектом оценки, но отличающиеся от него величиной пробега. Данные по объектам-аналогам и результаты расчета, с использованием нелинейного масштаба, приведены в табл. П-2.1.

Таблица П-2.1. Характеристики объектов-аналогов и результаты расчета рыночной стоимости объекта оценки

Характеристики объектов-аналогов		Результаты расчета
Цена, у.е.	Пробег, тыс. км	Отношение величин пробега	Весовой коэффициент	Взвешенная стоимость, у.е.
5500	70	0,47	0,15	815
5100	140	0,93	0,30	1511
5200	150	1,00	0,32	1651
5000	200	0,75	0,24	1190
Сумма		3,15	1,00	5167

Таким образом, рыночная стоимость объекта оценки (средневзвешенное значение цены объектов-аналогов) составляет 5167 у.е. Нетрудно подсчитать, что среднее значение цены объектов-аналогов составляет 5200 у.е. Однако, несмотря на относительно небольшое различие в полученных величинах стоимости, в случае использования метода весовых коэффициентов существенно выросла точность расчета, из-за снижения величины стандартного отклонения (S) [18]. Так при расчете:

- по методу весовых коэффициентов:

- по методу среднего:

Таким образом, величина стандартного отклонения, а следовательно и доверительный интервал, в рассматриваемом примере для метода весовых коэффициентов снизились более чем в 2 раза.

Предложенная методика может быть использована при расчете стоимости различных объектов оценки в рамках сравнительного подхода.